【題目】先觀察表格，再解決問題．
項數 | 第一項 | 前兩項 | 前三項 | 前四項 | 前五項 | |
式子① |
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式子② |
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兩個式子的比 |
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________（直接寫出結果）；
計算
的值；
計算
的值．
【答案】（1）820；（2）22140；（3）11480.
【解析】
（1）這是一個等差數列，根據高斯求和公式直接求出即可；
（2）觀察表格的規律，式子①與式子②的比值通式為
，根據（1）和這個通式即可求得結論；
（3）把22+42+62+82+…+402化為22×（12+22+32+42+…+202），根據（2）即可求得結論．
（1）1+2+3+4+5+…+40=
（1+40）×40=820．
故答案為：820；
（2）12+22+32+42+…+402=
×（1+2+3+4+5+…+40）=×820=22140；
（3）1+2+3+4+5+…+20=×（1+20）×20=210
12+22+32+42+…+202=
×（1+2+3+4+5+…+20）=×210=2870，22+42+62+82+…+402=22×（12+22+32+42+…+202）=4×2870=11480．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數的關系解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由； 
（3）在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（4）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（5）點M為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q，使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某個體水果店經營某種水果，進價
元/千克，售價
元/千克，
月
日至月
日經營情況如下表：
日期 |
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購進 |
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售出 |
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損耗 |
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若
月
日的庫存為
，則月
日的庫存為________；
就月
日經營情況看，當天是賺還是賠了？
每天交衛生費元，則月日
月日該個體戶共賺多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：一粒米微不足道，平時在飯桌上總會毫不經意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學把整碗米飯倒掉．針對這種浪費糧食現象，老師組織同學們進行了實際測算，稱得
粒大米約重
克．
嘗試解決：
粒米重約多少克？
按我國現有人口
億，每年
天，每人每天三餐計算，若每人每餐節約
粒大米，一年大約能節約大米多少千克？（結果用科學記數法表示）
假設我們把一年節約的大米賣成錢，按每千克
元計算，可賣得人民幣多少元？（結果用科學記數法表示，保留到
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等．如圖是兩隊所修水渠長度y（米）與修筑時間x（時）的函數圖象的一部分．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）①直接寫出甲隊在0≤x≤5的時間段內，y與x之間的函數關系式；
②直接寫出乙隊在2≤x≤5的時間段內，y與x之間的函數關系式；
（2）求開修幾小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊？
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在修筑5小時后，施工速度因故減少到5米/時，結果兩隊同時完成任務，求乙隊從開修到完工所修水渠的長度為多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．在一條不完整的數軸上一動點A向左移動4個單位長度到達點B，再向右移動7個單位長度到達點C．
（1）若點A表示的數為0，求點B、點C表示的數；
（2）若點C表示的數為5，求點B、點A表示的數；
（3）如果點A、C表示的數互為相反數，求點B表示的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣3，1），B（1， 
）是一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）根據圖象直接寫出使一次函數的函數值小于反比例函數的函數值的
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，點E在AD上，點F在DC上，且∠BEF=∠A．
（1）∠BEF=（用含α的代數式表示）；
（2）當AB=AD時，猜想線段EB、EF的數量關系，并證明你的猜想；
（3）當AB≠AD時，將“點E在AD上”改為“點E在AD的延長線上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他條件不變（如圖），求 
的值（用含m，n的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在不透明的箱子里放有4個乒乓球，每個乒乓球上分別寫有數字1、2、3、4，從箱中摸出一個球記下數字后放回箱中，搖勻后再摸出一個記下數字．若將第一次摸出的球上的數字記為點的橫坐標，第二次摸出球上的數字記為點的縱坐標．
（1）請用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結果．
（2）求這樣的點落在如圖所示的圓內的概率（注：圖中圓心在直角坐標系中的第一象限內，并且分別于x軸、y軸切于點（2，0）和（0，2）兩點）．
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