Question

13．如圖所示，△DEF是等邊三角形，且∠1=∠2=∠3，試問：△ABC是等邊三角形嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 由△DEF是等邊三角形，得到∠DEF=60°，由鄰補角的定義得到∠BEC=120°，得到∠BCE+∠2=120°，推出∠ACB=60°，于是得到結論．

解答 解：△ABC是等邊三角形，
理由：∵△DEF是等邊三角形，
∴∠DEF=60°，
∴∠BEC=120°，
∴∠BCE+∠2=120°，
∵∠2=∠3，
∴∠BCE+∠3=60°，
∴∠ACB=60°，
同理∠ABC=∠BAC=60°，
∴△ABC是等邊三角形．

點評 本題考查了等邊三角形的判定和性質，熟練掌握等邊三角形的判定和性質是解題的關鍵．