【題目】先化簡，再求值
（1）（1+2x）（1﹣2x）﹣（x﹣3）2+5x（x﹣1），其中x＝﹣2
（2）[2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）]÷4y，其中x＝﹣8，y＝1
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【題目】小明在學習了利用圖象法來求一元二次方程的近似根的知識后進行了嘗試：在直角坐標系中作出二次函數
的圖象，由圖象可知，方程
有兩個根，一個在
和
之間，另一個在
和
之間．利用計算器進行探索：由下表知，方程的一個近似根是（ ）
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A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4
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【題目】如圖，已知
中，
，
，
．如果點
由
出發沿
方向點
勻速運動，同時點
由出發沿
方向向點
勻速運動，它們的速度均為
．連接
，設運動的時間為
（單位：
）
．解答下列問題：
當為何值時平行于
；
當為何值時，
與
相似？
是否存在某時刻，使線段恰好把的周長平分？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．
是否存在某時刻，使線段恰好把的面積平分？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】我們知道：選用同一長度單位量得兩條線段
、
的長度分別是
，
，那么就說兩條線段的比
：
，如果把
表示成比值
，那么
，或
．請完成以下問題：
四條線段
，
，
，
中，如果________，那么這四條線段，，，叫做成比例線段．
已知
，那么
________，
________
如果
，那么
成立嗎？請用兩種方法說明其中的理由．
如果
，求的值．
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【題目】下列對矩形的判定：“
對角線相等的四邊形是矩形；
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
有一個角是直角的四邊形是矩形；
有四個角是直角的四邊形是矩形；
四個角都相等的四邊形是矩形；
對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；
一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；
對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中，正確的個數有（ ）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉，
（1）猜想BE與DG的關系，并證明你的結論；
（2）用含a、b的式子表示DE2+BG2．
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【題目】某工程隊修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.
（1）求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？
（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（﹣
，
）．
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【題目】如圖，桌面上放置了紅，黃，藍三個不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲．
隨機翻一個杯子，求翻到黃色杯子的概率；
隨機翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機翻一個，請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率．
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