Question

【題目】目前中學生帶手機進校園現象越來越受到社會關注，針對這種現象，某校數學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現象的態度（態度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調查結果繪制成頻數折線統計圖1和扇形統計圖2（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；

（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數，并將圖1補充完整；

（3）根據抽樣調查結果，請你估計1萬名中學生家長中有多少名家長持反對態度；

（4）在此次調查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學生帶手機持反對態度，現從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）共調查了200名中學生家長；

（2）扇形C所對的圓心角的度數為18°，補充完整圖1見解析；

（3）有6000名家長持反對態度；

（4）2人來自不同班級的概率為

【解析】分析：（1）由題意得：共調查中學生家長：40÷20%=200（名）；

（2）由圖可知扇形C所對的圓心角的度數為：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；求得C類人數為：200-30-40-120=10（名）；即可補全統計圖；

（3）由D類占60%，即可估計該校10000名中學生家長中持反對態度的人數；

（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選出的2人來自不同班級的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）共調查的中學生家長數是：40÷20%=200（人）；

（2）扇形C所對的圓心角的度數是：

360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；

C類的人數是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），

補圖如下：

（3）根據題意得：

10000×60%=6000（人），

答：10000名中學生家長中有6000名家長持反對態度；

（4）設初三（1）班兩名家長為A1，A2，初三（2）班兩名家長為B1，B2，

一共有12種等可能結果，其中2人來自不同班級共有8種

∴P（2人來自不同班級）= = .