Question

【題目】暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個中國結，已知弟弟單獨編織一周（7天）不能完成，而哥哥單獨編織不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多編2個． 求：
（1）哥哥和弟弟平均每天各編多少個中國結？（答案取整數）
（2）若弟弟先工作2天，哥哥才開始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國結數量相同？

Answer 1

【答案】
（1）解：設弟弟每天編x個中國結，則哥哥每天編（x+2）個中國結．

依題意得： ，

解得：2＜x＜4．

∵x取正整數，

∴x=3；x+2=5，

答：弟弟每天編3個中國結，哥哥每天編5個中國結．

（2）解：設哥哥工作m天，兩人所編中國結數量相同，

依題意得：3（m+2）=5m，

解得：m=3．

答：弟弟每天編3個中國結；若弟弟先工作2天，哥哥才開始工作，那么哥哥工作3天，兩人所編中國結數量相同．

【解析】（1）設弟弟每天編x個中國結，根據弟弟單獨工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根據哥哥單獨工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式組進行求解；（2）設哥哥工作m天，兩人所編中國結數量相同，結合（1）中求得的結果，列方程求解．
【考點精析】關于本題考查的一元一次不等式組的應用，需要了解1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案才能得出正確答案．