Question

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于M、N兩點(diǎn)．

求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值＞一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

（1）反比例函數(shù)的解析式為y=
一次函數(shù)的解析式為y=2x-2
（2）x＜-1或0＜x＜2．

解：（1）∵y= 的圖象經(jīng)過(guò)N（-1，-4），
∴k=xy=-1×（-4）=4．
∴反比例函數(shù)的解析式為y= ．
又∵點(diǎn)M在y= 的圖象上，
∴m=2．
∴M（2，2）．
又∵直線(xiàn)y=ax+b圖象經(jīng)過(guò)M，N，
∴ 2=2a+b
-4=-a+b  ，
∴ a=2    b=-2  ．
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2；
（2）由圖象可知反比例函數(shù)的值＞一次函數(shù)的值的x的取值范圍是
x＜-1或0＜x＜2．