【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD，BC相交于點P，AD=BC．
（1）求證：△ACB≌△BDA；
（2）若∠ABC=35
，則∠CAP= ．
【答案】（1）答案見解析；（2）20．
【解析】
試題分析: （1）先根據圓周角定理得出∠ACB=∠BDA=90°，再由HL定理即可得出結論；
（2）先根據直角三角形的性質得出∠BAC的度數，再由圓周角定理得出∠BAD的度數，進而可得出結論．
試題解析:
(1)證明：∵AB是O的直徑，
∴∠ACB=∠BDA=90°.
在Rt△ACB與Rt△BDA中，
∵
，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)；
(2)∵AB是O的直徑，
∴∠ACB=90°.
∵∠ABC=35°，
∴∠BAC=90°35°=55°.
∵Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴弧AC=弧BD，
∴∠BAD=35°，
∴∠CAP=∠BAC∠BAD=55°35°=20°.
故答案為：20.
通城學典默寫能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥EF∥CD，AD與BC相交于點O.
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的長；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
，下列說法錯誤的是
A. 連續拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現正面朝上50次
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是
的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結論正確的是________(只需填寫序號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）試驗，他們共做了60次試驗，試驗的結果如下：
（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
（2）小穎說：“根據上述試驗，一次試驗中出現5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我區某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球為關注兒童戍長的健康，實施“關注肥胖守兒童計劃”，某校結全校各班肥胖兒童的人數情況進行了統計，發現各班留守兒童人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統計圖：
（1）全校班級個數 個 ，并將該條形統計圖補充完整；
（2）為了了解肥胖兒重的飲食情況，某校決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行調查，請用列表法或畫樹形圖的方法，求出所選兩名肥胖兒童來自同一個班級的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C，則弧AD的長為（ ）
A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，對角線
、
交于點
，點
在
延長線上，聯結
，
，
分別交線段、邊
、對角線于點
、
、
（點不與點
、重合）．
（1）當點是線段的中點，求
的長；
（2）設
，
，求
關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）當
是等腰三角形時，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，二次函數
的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求點B的坐標；
（3）該二次函數圖像上有一點D（x，y）（其中
，
），使
，求點D的坐標．
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