【題目】已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、C分別為坐標軸上上的三個點，且OA=1，OB=3，OC=4，
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P，使得以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
【答案】（1）
（2）當點P的坐標為（5，3）時，以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形
【解析】
（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，將A，B，C帶入構造方程組，可求出a，b，c的值，得到拋物線的解析式；（2）在平面直角坐標系xOy中存在一點P（5，3），使得以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形．
（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
∵
∴
解得： 
∴經過A、B、C三點的拋物線的解析式為；
（2）在平面直角坐標系xOy中存在一點P，使得以點A、B、C、P為頂點
的四邊形為菱形，理由為：
∵OB=3，OC=4，OA=1，
∴BC=AC=5，
當BP平行且等于AC時，四邊形ACBP為菱形，
∴BP=AC=5，且點P到x軸的距離等于OB，
∴點P的坐標為（5，3），
當點P在第二、三象限時，以點A、B、C、P為頂點的四邊形只能是平行四邊形，不是菱形，
則當點P的坐標為（5，3）時，以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形；
通城學典默寫能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓O的半徑為1，六邊形ABCDEF是圓O的內接正六邊形，從A，B，C，D，E，F六點中任意取兩點，并連接成線段．
求線段長為2的概率；
求線段長為
的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C．
（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點B的坐標；
（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.
的三個頂點
、
、
都在格點上，將繞點逆時針方向旋轉
得到
；
（1）在正方形網格中，畫出；
（2）分別畫出旋轉過程中，點和點經過的路徑，并計算點所走過的路徑的長度；
（3）計算線段
在變換到
的過程中掃過區域的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點B的坐標為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE最大．
①求點P的坐標和PE的最大值．
②在直線PD上是否存在點M，使點M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝90°
（1）在BC邊上找一點P，作⊙P與AC，AB邊都相切，與AC的切點為Q；（尺規作圖，保留作圖痕跡）
（2）若AB＝4，AC＝6，求第（1）題中所作圓的半徑；
（3）連接BQ，第（2）題中的條件不變，求cos∠CBQ的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：線段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學的作業：
甲：（1）以點C為圓心，AB長為半徑畫�。�
（2）以點A為圓心，BC長為半徑畫��；
（3）兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）
乙:（1）連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M;
（2）連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD=MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）．
對于兩人的作業，下列說法正確的是（ �。�
A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對，乙不對 D. 甲不對，乙對
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com