Question

【題目】某商場第1次用600元購進2B鉛筆若干支，第2次用800元又購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第1次進價的八折，且購進數量比第1次多了100支．

（1）求第1次每支2B鉛筆的進價；

（2）若要求這兩次購進的2B鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于600元，問每支2B鉛筆的售價至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）第1次每支2B鉛筆的進價為4元；（2）每支2B鉛筆的售價至少是5元．

【解析】

（1）設第1次每支2B鉛筆的進價為x元，則第2次的進價為0.8x元，根據數量＝總價÷單價結合第二次比第一次多購進100支，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）根據數量＝總價÷單價可求出第一次購進2B鉛筆的數量，用其加100可求出第二次購進數量，設每支2B鉛筆的售價為y元，根據利潤＝單價×數量﹣進價結合總利潤不低于600元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．

解：（1）設第1次每支2B鉛筆的進價為x元，則第2次的進價為0.8x元，

依題意，得﹣＝100，

解得：x＝4．

經檢驗，x＝4是原方程的解，且適合題意．

答：第1次每支2B鉛筆的進價為4元．

（2）600÷4＝150（支），150+100＝250（支）

設每支2B鉛筆的售價為y元，

依題意，得：（150+250）y﹣（600+800）≥600，

解得：y≥5．

答：每支2B鉛筆的售價至少是5元．