Question

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長為（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4， ∴BC= =5，
∴BC邊上的高=3×4÷5= ，
∵AD平分∠BAC，
∴點D到AB、AC上的距離相等，設為h，
則S△ABC= ×3h+ ×4h= ×5× ，
解得h= ，
S△ABD= ×3× = BD ，
解得BD= ．
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的面積和角平分線的性質定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．