Question

【題目】（1）已知長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x，則它的表面積是_____；

（2）若3x3﹣x＝1，則9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝_____；

（3）若25x＝2000，80y＝2000，則的值為_____．

Answer 1

【答案】22x2﹣24x 2022 1

【解析】

（1）根據(jù)長方體的表面積＝2×（長×寬+長×高+寬×高），再將長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x，代入并化簡求可以得出結(jié)果；

（2）這題要用整體的思想進(jìn)行解答，把3x3﹣x看作一個整體，對9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018進(jìn)行提取公式因，使得3x3﹣x的這個整體能夠出來，然后再代入計算；

（3）根據(jù)冪的逆運算：把25x＝2000，80y＝2000變成，這一步是解題的關(guān)鍵；接著把它們相乘可以得出

的值

（1）∵長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x

∴長方體的表面積公式＝2×[（3x﹣4）x+（3x﹣4）×2x+x2x]

＝2×[3x2﹣4x+6x2﹣8x+2x2]

＝2×[11x2﹣12x]

＝22x2﹣24x

故答案為：22x2﹣24x

（2）∵3x3﹣x＝1，把3x3﹣x看作一個整體

∴9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018

＝（9x4﹣3x2）+（12x3﹣6x）﹣x+2018

＝3x（3x3﹣x）+4（3x3﹣x）﹣3x+2018

＝3x1+4×1﹣3x+2018

＝4+2018

＝2022

故答案為：2022

（3）由已知得

兩個式子相乘，得：

＝

＝2000

∴

＝1

故答案為：1