【題目】如圖，周長為a的圓上有且僅有一點A在數軸上，點A所表示的數為1．該圓沿著數軸向右滾動一周后A對應的點為B，且滾動中恰好經過4個整數點（不包括A、B兩點），則a的取值范圍為____________．
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【題目】平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣3，0）、（4，1）．
（1）畫出△ABC；
（2）△ABC的面積為 ；
（3）△ABC向上平移3個單位長度，向左平移1個單位長度．請畫出圖形并寫出對應點A1B1C1的坐標．
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【題目】一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發，向C站方向勻速行駛，經過13分鐘距A站165千米；經過80分鐘距A站500千米．
（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發，開出多久可以到達C站？
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【題目】小數在數學外小組活動中遇到這樣一個問題：如果α、β都為銳角，且tanα= 
，tanβ= 
．求α+β的度數．
（1）小敏是這樣解決問題的：如圖1，把α，β放在正方形網格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直線BD的兩側，連接AC，可證得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=°．
（2）請你參考小敏思考問題的方法解決問題：如果α，β都為銳角，當tanα=4，tanβ= 
時，在圖2的正方形網格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON=α﹣β，由此可得α﹣β=°．
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【題目】已知關于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求證：無論k取任何實數時，方程總有實數根．
（2）是否存在實數k使方程兩根的倒數和為2？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
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【題目】如圖，點A（a，3），B（b，1）都在雙曲線y= 
上，點C，D，分別是x軸，y軸上的動點，則四邊形ABCD周長的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一可以自由轉動的轉盤，AB為轉盤直徑，如圖所示，并規定：顧客消費100元（含100元）以上，就能獲得一次轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區域，顧客就可以獲得相應的優惠．
（1）某顧客正好消費99元，是否可以獲得相應的優惠．
（2）某顧客正好消費120元，他轉一次轉盤獲得三種打折優惠的概率分別是多少？
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【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．
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