Question

三角形兩邊長為6和8，第三邊是方程x²-16x+60=0的根，則該三角形的面積是（　　）

A．24

B．24或8 5

C．48

D．8

Answer 1

∵x²-16x+60=0，
∴（x-10）（x-6）=0，
解得：x₁=10，x₂=6，
∵三角形兩邊長為6和8，
當x=10時，
∵10²=6²+8²，
∴此三角形是直角三角形，
∴該三角形的面積是：

1

2

×6×8=24；
當x=6時，設AB=AC=6，BC=8，
過點A作AD⊥BC于D，
∴BD=

1

2

BA=4，
∴AD=

AB2-BD2

=2

5

，
∴S_△ABC=

1

2

×BC×AD=

1

2

×8×2

5

=8

5

．
∴該三角形的面積是24或8

5

．
故選B．