Question

用適當方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0
（2）（2x-3）²-2（2x-3）-3=0
（3）（2x-1）²=9
（4）3x²+5（2x+1）=0．

Answer 1

（1）因式分解得（x-3）（2x+1）=0，
即x-3=0或2x+1=0，
解得x₁=3，x₂=-

1

2

；

（2）設2x-3=t，則方程即可變形為t²-2t-3=0，
（t+1）（t-3）=0，
解得t=-1或3，
即2x-3=-1或3，
解得x₁=1，x₂=3；

（3）開平方，得2x-1=±3，
解得x₁=2，x₂=-1；

（4）整理得3x²+10x+5=0，
∵a=3，b=10，c=5，△=b²-4ac=100-60=40，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-10± 40

6

=

-5± 10

3

，
∴x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

．