Question

已知方程組

5x+4y=-3 ax+5y=4

與

x-2y=5 5x+by=1

有相同的解，求a、b的值．

Answer 1

分析：將兩方程組中的第一個方程聯立求出x與y的值，再將每一個方程組中的第二個方程聯立，把求出x與y的值代入得到關于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．

解答：解：解方程組

5x+4y=-3 x-2y=5

得

x=1 y=-2

，
將

x=1 y=-2

分別代入ax+5y=4，5x+by=1中，得

a-10=4 5-2b=1

，
解得：a=14，b=2．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能說方程組兩方程成立的未知數的值．