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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市將出臺(tái)新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過(guò)6立方米，則按每立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過(guò)6立方米，則超過(guò)部分按每立方米4.5元計(jì)算（不超過(guò)部分仍按每立方米2元計(jì)算）.現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水

立方米，水費(fèi)為

元，則

與

的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（　　）

根據(jù)題意列出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)解答即可．

2x(0≤x＜4)

4.5x-10(x≥4)

由題意知，y與x的函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)．y=
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（－1，2）關(guān)于

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(07.河北省) 甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A，B兩地間的路程

為20km．他們行進(jìn)的路程s（km）與甲出發(fā)后的時(shí)間t（h）之間
的函數(shù)圖像如圖5所示．根據(jù)圖像信息，下列說(shuō)法正確的是（）

A．甲的速度是4km/ h	B．乙的速度是10 km/ h
C．乙比甲晚出發(fā)1 h	D．甲比乙晚到B地3 h

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（12，0）、（12，6），直線y＝－

x＋b與y軸交于點(diǎn)P，與邊OA交于點(diǎn)D，與邊BC交于點(diǎn)E．
小題1:若直線y＝－

x＋b平分矩形OABC的面積，求b的值；
小題2:在（1）的條件下，當(dāng)直線y＝－

x＋b繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與直線BC和x軸分別交于點(diǎn)N、M，問(wèn)：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
小題3:在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點(diǎn)O落在邊BC上，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊BC上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一輛汽車和一輛摩托車分別從A、B兩地去同一城市，它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )

A．摩托車比汽車晚到1h
B．A、B兩地的路程為20km
C．摩托車的速度為45km/h
D．汽車的速度為60km/h

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的面積是( )
A．10 B．16 C．18 D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（5，－8）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在……………………………………（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3,點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

讓我們一起來(lái)探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。
第一步：數(shù)軸上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)表示的數(shù)
自己畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，如果點(diǎn)A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是。再試幾個(gè)，我們發(fā)現(xiàn)：
數(shù)軸上連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是這兩點(diǎn)所表示數(shù)的平均數(shù)。
第二步；平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖①）
為便于探索，我們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)取兩點(diǎn)A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）,取線段AB的中點(diǎn)M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點(diǎn)N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，）（用x₁,y₁，x₂,y₂表示），AEFB是矩形時(shí)也可以。我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的平均數(shù)。

圖① 圖②
第三步：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（如圖②）
在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，設(shè)A（x₁,y₁），B（x₂,y₂），C（x₃,y₃）,
D（x₄,y₄）,則其對(duì)角線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以表示為Q（，），也可以表示為Q（，），經(jīng)過(guò)比較，我們可以分別得出關(guān)于x₁,x₂,x₃,x₄及,y₁,y₂,y₃,y₄的兩個(gè)等式是和。我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的。

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