Question

【題目】為落實“垃圾分類”，環衛部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋，投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料，廢紙等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．
（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

甲投放的垃圾恰好是A類的概率為： ；

（2）

解：如圖所示：

，

由圖可知，共有18種可能結果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結果有12種，

所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類）= = ；

即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同一類的概率是： ．

【解析】解：∵垃圾要按A，B，C三類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，
【考點精析】認真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)，還要掌握概率公式(一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n)的相關知識才是答題的關鍵．