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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
若拋物線如圖所示，則該二次函數的解析式為______．
設函數解析式是：y=a（x-1）2-1．
根據題意得：a-1=0．解得a=1．
則函數的解析式是：y=（x-1）2-1．即y=x2-2x
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx經過點A（-3，-3）和點P（t，0），且t≠0．
（1）若t=-4，求拋物線的解析式，并指出此時拋物線的開口方向；
（2）如圖，拋物線y=ax2+bx的對稱軸經過點A，觀察圖象并回答：
y的最小值=______；
t的值=______；
當x＞-3時，y隨x的增大而______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y=a（x-2）2-2的頂點為C，拋物線與x軸交于A，B兩點（其中A點在B點的左邊），CH⊥AB于H，且tan∠ACH=
1
2

（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標平面內是否存在一點D，使得以O、B、C、D為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，求所有的符合條件的D點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，將（1）中的拋物線平移，使其頂點在y軸的正半軸上，在y軸上是否存在一點M，使得平移后的拋物線上的任意一點P到x軸的距離與P點到M的距離相等？若存在，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，且A（0，-2），AB=4，連接AC，拋物線y=x2+bx+c經過A，B兩點．點P由點A出發以每秒1個單位的速度沿AB邊向點B移動，1秒后點Q也由點A出發以每秒7個單位的速度沿AO，OC，CB邊向點B移動，當其中一個點到達終點時另一個點也停止移動．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當P運動到OC上時，設點P的移動時間為t秒，當PQ⊥AC時，求t的值；
（3）當PQ∥AC時，對于拋物線對稱軸上一點H，∠HOQ＞∠POQ，求點H的縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點M的坐標為（-1，1），點N的坐標為（3，5），點P為拋物線y=x2-3x+2上的一個動點，當PM+PN之長最短時，點P的坐標是（　　）
A．（0，2）或（4，6）B．（4，6）C．（0，2）D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

向上發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關系為y=ax2+bx．若此炮彈在第8秒與第14秒時的高度相等，則再下列哪一個時間的高度是最高的？（　　）
A．第11秒B．第10秒C．第9秒D．第8秒

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+px+q的頂點M在第一象限，與x軸和y軸的正半軸分別交于點A、B，其中A的坐標為（2，0），且四邊形AOMB的面積為
11
4
，求p、q的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，張大爺要圍成一個矩形ABCD花圃．花圃的一邊AD利用足夠長的墻，另三邊恰好用總長為36米的籬笆圍成．設AB的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值．
[參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-
b
2a
時，y最大(小)值=
4ac-b2
4a
]．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀并解答問題
用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因為3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1．
（1）當x=______時，代數式-2（x-1）2+3有最______（填寫大或小）值為______．
（2）當x=______時，代數式-2x2+4x+3有最______（填寫大或小）值為______．
（3）矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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同步練習冊答案
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