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如圖,已知雙曲線y=
k
x
與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D,與直角邊AB相交于C.若BC:CA=2:1,△OAB的面積為8,則△OED的面積為(  )
A.
4
3
B.2C.
8
3
D.4

∵△BOC的BC邊上的高為AO,△COA的AC邊上的高為AO,
又∵BC:CA=2:1,
∴S△BOC:S△COA=2:1,
∴S△COA=8×
1
3
=
8
3

∵依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得兩個(gè)三角形的面積都等于
1
2
|k|,
∴S△OED=S△COA=
8
3

故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=k1x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象分別交于點(diǎn)M、N,已知△AOB的面積為1,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,設(shè)A為反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),且矩形ABOC的面積為6,則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)A(-3,1),B(1,n).
(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象交于A(2,1)和B(-1,-2)兩點(diǎn).
(1)求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式.
(2)利用圖象直接寫(xiě)出y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)的圖象如圖所示,A(-3,a),B(-2,b)是該圖象上的兩點(diǎn).
(1)比較a與b的大小;
(2)若a,b兩數(shù)中較大的數(shù)比較小的數(shù)大2,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,A,C是函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),AB,CD垂直于x軸,垂足分別為B,D,那么四邊形ABCD的面積S是(  )
A.
k
2
B.2kC.4kD.k

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,則△BOC的面積是(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

作函數(shù)y=
5
x
(x<0)
的圖象.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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