Question

8．用一元一次方程的知識解決下面的問題：
（1）如圖，工人師傅用5塊相同的長方形地磚鋪成了一個大長方形，求每塊小長方形地磚的長和寬各是多少？
（2）小明和小亮約好上午8點分別從A、B兩地同時出發，相向而行，則上午10點兩人相距18km，中午12點兩人又相距18km．已知小明每小時比小亮多走2km．請根據以上信息解答下列問題：
①小明和小亮的速度各是多少？
②A、B兩地的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）設每塊小長方形地磚的長是xcm，則寬為（30-x）cm，利用“3個小矩形的寬=2個小矩形的長”列出方程并解答即可；
（2）①設小亮的速度是每小時xkm，則小明的速度是每小時（x+2）km，由兩人的路程之和為36km建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）設每塊小長方形地磚的長是xcm，則寬為（30-x）cm，由題意得
3（30-x）=2x，
解得x=18，
30-x=12．
答：每塊小長方形地磚的長是18cm，則寬為12cm；

（2）①設小亮的速度是每小時xkm，則小明的速度是每小時（x+2）km，
由題意得：2x+2（x+2）=18×2，
解得，x=8，
x+2=10（km）．
所以，小亮的速度是每小時8km，則小明的速度是每小時10km；
②由題意知，A、B兩地的距離是：2（8+10）+18=54（km）．

點評 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，行程問題的數量關系的運用，解答時由兩人的路程之和為36km建立方程是關鍵．