Question

我們知道，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個實(shí)數(shù)的平方等于.若我們規(guī)定一個新數(shù)“”,使其滿足（即方程有一個根為）.并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有,從而對于任意正整數(shù),我們可以得到,同理可得,,.那么的值為        .

Answer 1

i﹣1.

試題分析：由題意得，i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i=﹣i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，i⁵=i⁴•i=i，i⁶=i⁵•i=﹣1，
可發(fā)現(xiàn)4次一循環(huán)，一個循環(huán)內(nèi)的和為0，
∵2014÷4=503…2，∴i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³=i﹣1.