【題目】如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．有下面三個等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，相構成三個命題．解答下列問題
（1）寫出這三個命題，并直接判斷其是否是真命題；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．
【答案】（1）三個命題如下：命題Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；命題Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命題Ⅲ“如果②③成立，那么①成立，這三個命題都是真命題；（2）選擇命題Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”.證明見解析.
【解析】
（1）根據真命題的定義即可得出結論，
（2）根據全等三角形的判定方法及全等三角形的性質即可證明．
（1）三個命題如下：命題Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；
命題Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；
命題Ⅲ“如果②③成立，那么①成立，這三個命題都是真命題．
（2）選擇命題Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”：
證明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
在△ABD和△ACE中，AB=AC,∠B＝∠C,BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD＝AE．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是cm2 ． （結果保留π）． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：
（1）∠FED的度數；
（2）∠FEG的度數；
（3）∠1和∠2的度數．
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【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式
D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O． 
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+3上的三點，則y1 ， y2 ， y3的大小關系為（ ）
A.y1＞y2＞y3
B.y1＞y3＞y2
C.y3＞y2＞y1
D.y3＞y1＞y2
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