Question

(本題滿分7分)

如圖，已知二次函數的圖象與坐標軸交于點A（-1， 0）和點C（0，-5）．

（1）求該二次函數的解析式和它與x軸的另一個交點B的坐標。

(2)在上面所求二次函數的對稱軸上存在一點P（2,-2），連結OP,找出x軸上所有點M的坐標，使得△OPM是等腰三角形．

 

Answer 1

解：（1）根據題意，得…（2分） 

 

解得       ……………………（3分）

 

∴二次函數的表達式為．

B(5,0)…………………………………………………………………………（4分）

（2）令y=0，得二次函數的圖象與x軸

的另一個交點坐標C（5,0）…………………………………………………（5分）

由于P(2,-2) ,符合條件的坐標有共有4個，分別是(4,0) (2,0)(-2,0)

( 2,0) ………………………………………………………………………（7分）

解析:略