Question

如圖，在7×7的正方形網格中有一個△ABC．
（1）畫出以點B為旋轉中心，將△ABC按順時針方向旋轉90°后的圖形；
（2）畫BC邊上的高；
（3）求△ABC的面積．（畫圖不寫作法）

Answer 1

分析：（1）由以點B為旋轉中心將△ABC按順時針方向旋轉90°可得BA₁⊥BA，BC₁⊥BC，A₁C₁⊥AC，BA₁=BA，BC₁=BC，A₁C₁=AC，故可作出△A₁BC₁；
（2）過A作AD⊥BC交CB的延長線于D點，故可作出BC邊上的高；
（3）由圖形可知，BC、AD的長，S_△ABC=

1

2

×AD×BC，即可求得△ABC的面積．

解答：解：（1）∵以點B為旋轉中心將△ABC按順時針方向旋轉90°，
∴旋轉后所得的△A₁BC₁，BA₁⊥BA，BC₁⊥BC，A₁C₁⊥AC，
BA₁=BA，BC₁=BC，A₁C₁=AC，
∴可作出△A₁BC₁的圖形，如下圖所示：


（2）過A作AD⊥BC交CB的延長線于D點，如下圖所示：


（3）由圖形可知，BC=

22+ 22

=2

2

，AD=

22+ 22

=2

2

，
S_△ABC=

1

2

×AD×BC=4，故三角形ABC的面積為4．

點評：本題主要考查了旋轉圖形的作法，關鍵是確定對稱點和旋轉角．