Question

【題目】如圖，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù).

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=_________（ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=__________（ ）

∴DG∥BA （ ）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=_________°（ ）

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出AB∥DG，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（ 等量代換 ）

∴DG∥BA （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=110°（ 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．