Question

2．如果有理數(shù)a，b滿足|ab-2|+（1-b）²=0，
（1）求出a，b的值；
（2）先化簡(jiǎn)再求值：-2（a²+3ab-4.5）+$\frac{1}{2}$（-14a²+4ab）

Answer 1

分析 （1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值即可；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）∵|ab-2|+（1-b）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{ab-2=0}\\{1-b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$．
（2）-2（a²+3ab-4.5）+$\frac{1}{2}$（-14a²+4ab）
=-2a²-6ab+9-7a²+2ab
=-9a²-4ab+9，
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$時(shí)，
原式=-9×2²-4×2×1+9=-35．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．