Question

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽。兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示.

(1)根據圖示填寫下表；

(2)結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；

(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定.

Answer 1

【答案】（1）填表：初中平均數為：85（分），眾數85（分）；高中部中位數80（分）;（2）初中部成績好些;（3）初中代表隊選手成績較為穩定．

【解析】

（1）根據成績表加以計算可補全統計表．根據平均數、眾數、中位數的統計意義回答；

（2）根據平均數和中位數的統計意義分析得出即可；

（3）分別求出初中、高中部的方差即可．

（1）填表：初中平均數為：85（分），眾數85（分）；高中部中位數80（分）．

（2）初中部成績好些．因為兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，

所以在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些．

（3）設初中代表隊選手的方差為，高中代表隊選手的方差為，

∵=[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，

= [（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．

∴

因此，初中代表隊選手成績較為穩定．