Question

【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角坐標系中，拋物線可以用函數y＝ax2＋bx來表示．已知大棚在地面上的寬度OA為8米，距離O點2米處的棚高BC為米．

(1)求該拋物線的函數關系式；

(2)若借助橫梁DE建一個門，要求門的高度不低于1.5米，則橫梁DE的寬度最多是多少米？

Answer 1

【答案】(1)y＝－x2＋x；(2)橫梁DE的寬度最多是4米．

【解析】

（1）直接利用待定系數法求出二次函數解析式進而得出答案；

（32）利用y＝1.5代入求出答案．

(1)由題意可得，拋物線經過(2，)，(8，0)，

∴，

解得

∴y＝－x2＋x；

(2)由題意可得：當y＝1.5時，1.5＝－x2＋x，

解得x1＝4＋2，x2＝4－2.

故DE＝|x1－x2|＝|4＋2－(4－2)|＝4.

即橫梁DE的寬度最多是4米.