【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
軸，
軸，點
在x軸上，A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2）把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-D-E-F-G-H-P-A…的規律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）
A.（1，1）B.（1，2）
C.（1，2）D.（1，0）
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【題目】如圖
中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點
若
，
，
，
，則BN的長度為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】定義：若經過三角形頂點的一條直線把三角形分割出至少一個圖形與原三角形相似，則稱這條直線為三角形的自似線，如圖，△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠C＜∠B＜∠A，過頂點A作∠CAD1＝∠B，交邊BC于點D1，依次過頂點D1作∠CD1D2＝∠CAD1，過點D2作∠CD2D3＝∠CD1D2，…，過點Dn－1作∠CDn－1Dn＝∠CDn－2Dn－1.
(1)試證直線AD1是△ABC的自似線；
(2)試求線段CD1的長，并猜想CDn的長；
(3)當60°＜∠A＜120°，且n＝5時，與△ABC相似的三角形有幾個？
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【題目】已知：如圖，矩形ABCD的一條邊AB=10，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，折痕為AO．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AD的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）
A. 30，2 B. 60，2 C. 60，
D. 60，
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【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度得到△A1B1C1．（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）．
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1．
（2）直接寫出△A1B1C1．各頂點的坐標：A1____；B1____；C1____．
（3）求出△A1B1C1的面積．
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【題目】在
中，
，
，點
在直線
上（
，
除外），
的垂線
與
的垂線
交于點
，研究和的數量關系.
（1）在探究，的關系時，運用“從特殊到一般”的數學思想，發現當點是的中點時，只需要取
邊的中點
（如圖），通過推理證明就可以得到
的數量關系，請你按照這種思路直接寫出和的數量關系：_____________________
（2）當點是線段上（，除外）任意一點（其它條件不變），上面得到的結論是否仍然成立呢？證明你的結論；
（3）點在線段的延長線上，上面得到的結論是否仍然成立呢？在下圖中畫出圖形，并證明你的結論.
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【題目】如圖，已知直線y=kx+6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．
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【題目】如圖，△ABC中,∠C=90°，⊙I為△ABC的內切圓，點O為△ABC的外心，BC=6，AC=8．
（1）求⊙I的半徑；
（2）求線段OI的長．
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