Question

已知代數(shù)式-2a²+2a-1，無論a取任何值，它的值一定是（　　）

A．正數(shù)

B．非正數(shù)

C．非負數(shù)

D．負數(shù)

Answer 1

∵-2a²+2a-1
=-2（a²-a+

1

2

）
=-2（a²-a+

1

4

+

1

4

）
=-2（a-

1

2

）²-

1

2

，
∵-2（a-

1

2

）²≤0，
∴-2（a-

1

2

）²-

1

2

＜0，
∴-2a²+2a-1＜0．
故選D．