Question

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，E、F、G、H分別是各邊的中點，若AC = 4cm，BD = 6cm，則四邊形EFGH的面積是         

Answer 1

6

根據E、F、G、H分別是各邊的中點，利用三角形中位線定理求出EH和EF，判定四邊形EFGH是矩形，然后即可四邊形EFGH的面積．
解；∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，
∴EH∥BD且EH=BD，FG∥BD且=BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
同理EF∥HG，EF=HG，
又∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴四邊形ABCD=EF×EH=AC×BD=×4××6=6cm²．