Question

【題目】如圖，在數軸上點表示數，點表示數，滿足.

（1）點表示的數為 ；點表示的數為 ；

（2）甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，設運動的時間為（秒），

①當時，甲球到原點的距離為 單位長度；乙球到原點的距離為 單位長度；當時，甲球到原點的距離為 單位長度；乙球到原點的距離為 單位長度；

②試探究：在運動過程中，甲、乙兩球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點的距離相等時的運動時間.

Answer 1

【答案】（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或

【解析】

（1）利用絕對值的非負性即可確定出a，b即可；

（2）①根據運動確定出運動的單位數，即可得出結論．

②根據題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點的距離

得，解方程即可求解．

（1）∵；

∴a＝1，b＝4，

∴點A表示的數為1，點B表示的數為4，

故答案為；4；

（2）∵甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，

∴①當時，甲球表示的數為2，乙球表示的數為2

∴甲球到原點的距離為2單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；

當時，甲球表示的數為4，乙球表示的數為-2

甲球到原點的距離為4單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；

故答案為2；2；4；2；

②能相等，依題意得甲表示的數為：，乙表示的數為：.

∵甲、乙兩球到原點的距離可能相等

∴

或

解得或．