Question

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面的坡度為，文化墻在天橋底部正前方8米處(的長)，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為．(參考數據：，)

(1)若新坡面坡角為，求坡角度數；

(2)有關部門規(guī)定，文化墻距天橋底部小于3米時應拆除，天橋改造后，該文化墻是否需要拆除？請說明理由．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 該文化墻不需要拆除，理由見解析.

【解析】

（1）根據新的坡度，可以求得坡角的正切值，從而可以解答本題；

（2）根據題意和題目中的數據可以求得PA的長度，然后與3比較大小即可解答本題．

(1)∵新坡面坡角為，新坡面的坡度為，

∴，

∴；

(2)該文化墻不需要拆除，

理由：作于點，則米，

∵新坡面的坡度為，

∴，

解得，米，

∵坡面的坡度為，米，

∴米，

∴米，

又∵米，

∴米米，

∴該文化墻不需要拆除．