【題目】解下列方程：(1)3x2－5x＋2＝0；(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)；
(3)t2－
t－
＝0；(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.
【答案】（1）∴x1＝1，x2＝
；（2）x1＝－
，x2＝－
；（3）t1＝
，t2＝－
；（4）y1＝0，y2＝2.
【解析】（1）根據方程的特點，利用公式法解一元二次方程即可；
（2）把7x+3看做一個整體，先移項，再根據因式分解法解一元二次方程即可；
（3）根據方程的特點，利用公式法解一元二次方程即可；
（4）先把方程化為一般式，然后根據因式分解法解方程即可.
(1)∵a＝3，b＝－5，c＝2，
∴b2－4ac＝(－5)2－4×3×2＝1，
∴x＝
＝
＝
，
∴x1＝1，x2＝
.
(2)移項，得(7x＋3)2－2(7x＋3)＝0.
因式分解，得(7x＋3)(7x＋1)＝0.
∴7x＋3＝0或7x＋1＝0.
∴x1＝－
，x2＝－
.
(3)∵a＝1，b＝－
，c＝－
，
∴b2－4ac＝(－)2－4×1×
＝12，
∴t＝
＝
，
∴t1＝
，t2＝－
.
(4)原方程可化為y2－2y＝0，即y(y－2)＝0，
∴y1＝0，y2＝2.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，某人用一張面積為S的三角形紙片ABC剪出一個△EFP，記△EFP的面積為T，已知E、F、P分別是△ABC三邊上的三點，且EF∥BC.
（1）如圖2，當P與B重合，設
分別等于
、
、
時，△PEF的面積分別為
、
、
.
① = ，= ，= ；
② 寫出的求解過程；
（2）如圖3，當點P是△ABC邊BC上的任意一點時（點P可與B或C重合），設
， 試求出
與
、S的函數關系式；
（3）請探究T是否存在最大值，若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點
，
，
，其中
，
，如圖所示，設點，，所對應數的和是
．
⑴若以為原點，寫出點所對應的數 所對應的數 ，并計算的值是 ：若以為原點，又是 ．
(2)若原點
在圖中數軸上點的右邊，且
，求．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。
請你根據以上信息解答以下問題
（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。
（2）補全條形統計圖
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為66萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為42萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少元．
（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不超過84萬元．問最多可以購買多少輛B型號的新能源汽車？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：方程組
的解x為非正數，y為負數．
(1)求a的取值范圍；
(2)化簡|a－3|＋|a＋2|；
(3)在a的取值范圍中，當a為何整數時，不等式2ax＋x＞2a＋1的解為x＜1.
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