Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，則S△AOB＝_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

設(shè)出A的坐標為（a，b），根據(jù)A為第二象限的點，得到a小于0，b大于0，進而表示出AB及OB的長，再由A為反比例函數(shù)圖象上，將A坐標代入反比例函數(shù)解析式中，得到-ab=4，最后由三角形AOB為直角三角形，利用兩直角邊乘積的一半表示出三角形AOB的面積，將-ab=4代入，即可求出三角形AOB的面積．

解：設(shè)A的坐標為（a，b）（a＜0，b＞0），
則OB=-a，AB=b，
又∵A在反比例函數(shù)y=-圖象上，
∴將x=a，y=b代入反比例函數(shù)解析式得：b=- ，即-ab=4，
又∵△AOB為直角三角形，
∴S△AOB=OBAB=-ab=2．
故答案為：2．