【題目】如圖，已知直線
與x軸、y軸相交于P、Q兩點，與
的圖象相交于
兩點，連接OA，OB，給出下列結論：①
；②
；③
；④不等式
的解集是
或
，其中正確的是（ ）
A.②③B.③④C.①②③④D.②③④
【答案】A
【解析】
根據一次函數和反比例函數的性質得到
，故①錯誤；
把A(-2，m)、B(1，n)代入
中得到-2m=n，故②正確；
把A(-2，m)、B(1，n)代入y=k1x+b得到y=-mx-m，求得P(-1，0)，Q(0，-m)，根據三角形的面積公式即可得到S△AOP=S△BOQ，故③正確；
根據圖象得到不等式
的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④錯誤．
由題中圖象知： 
，
，故①錯誤；
∵點
在反比例函數的圖象上，
，
，故②正確；
把代入
，
得
，
解得
，
，
解得：
，
，
∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，
令
，得
，令
，得
．
，
，
，
，故③正確；
由題中圖象知，當
或
時直線在反比例函數圖象的上方，
∴不等式的解集是或，故④錯誤，
綜上，正確的結論是②③．
故選：A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，過點A作∠EAF＝60°，分別交DC，BC的延長線于點E，F，連接EF．
（1）如圖1，當CE＝CF時，判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的長度；
（3）當CE，CF的長度發生變化時，△CEF的面積是否會發生變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A是x軸上的一個動點，過點A作x軸的垂線PA交雙曲線
于點P，連接OP.
（1）當點A在x軸上的正方向上運動時，
的面積是否發生變化？若不變，請求出的面積；若變化，請說明理由.
（2）如圖2，在x軸上點A的右側有一點D，過點D作x軸的垂線DB交雙曲線于點B，連接BO交AP于點C，設
的面積為
，梯形BCAD的面積為
，則與的大小關系是________（選填“＞”“＝”或“＜”）
（3）如圖3，PO的延長線與雙曲線的另一個交點是F，作FH垂直于x軸，垂足為H，連接AF，PH，試說明四邊形APHF的面積為常數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2
，點A的縱坐標為4．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某批發商以每件50元的價格購500件
恤，若以單價70元銷售，預計可售出200件，批發商的銷售策略是：第一個月為了增加銷售，在單價70元的基礎上降價銷售，經過市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價高于購進的價格，每一個月結束后，將剩余的恤一次性虧本清倉銷售，清倉時單價為40元．
（1）若設第一個月單價降低
元，當月出售恤獲得的利潤為
元，清倉剩下恤虧本
元，請分別求出、與的函數關系式；
（2）從增加銷售量的角度看，第一個月批發商降價多少元時，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E在AB上，點F在BC的延長線上，且AE＝CF，連接EF交AC于點P，分別連接DE，DF，DP
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）求證：△ADP∽△BDF；
（3）如圖2，若PE＝BE，PC＝
，求CF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一輪船以30km/h的速度由西向東航行，在途中接到臺風警報，臺風中心正以20km/h的速度由南向北移動．已知距臺風中心200km的區域（包括邊界）都屬于受臺風影響區．當輪船接到臺風警報時，測得BC=500km，BA=300km．
問：(1)如果輪船不改變航向，輪船會不會進入臺風影響區？
(2)若輪船進入臺風影響區，那么從接到警報開始，經多少時間就進入臺風影響區？(結果精確到0.01h)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當點P在線段AD上運動時，設PA=x，是否存在實數x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件： ．
備用圖
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