【題目】如圖，拋物線y=x2+2x與直線y= 
交于A，B兩點，與直線x=2交于點P，將拋物線沿著射線AB平移
個單位．
（1）平移后的拋物線頂點坐標為_______；
（2）在整個平移過程中，點P經過的路程為__________．
【答案】（3，1） 9.125
【解析】
（1）抓住已知條件：平移后的拋物線的頂點在直線
上，因此設平移后的頂點坐標為：C（x，
），將兩函數聯立方程組求出點A的坐標，再利用勾股定理建立關于x的方程，求出x的值，再根據拋物線沿著射線AB平移
個單位，就可得出結果．
（2）設拋物線向右平移a個單位，則向上平移
a個單位，就可得出拋物線的解析式為y=(x+1a)21+a，再求出x=2時的函數解析式，利用a的取值范圍就可得出點P的經過的路程．
（1）∵拋物線沿著射線AB平移 個單位，∴平移后的拋物線的頂點在直線上．
設平移后的頂點坐標為：C（x，）．
∵
解得：
，
∴點A（－1，－1），∴（x+1）2+（x-+1）2=（）2
解得：x1=－5（舍去），x2=3．
當x=3時，=
=1，∴平移后的拋物線頂點坐標為(3，1)．
（2）設拋物線向右平移a個單位，則向上平移a個單位，拋物線的解析式為y=(x+1a)21+a．令x=2，則y=(3a)21+
a，∴y=a2
a+8，∴
．
∵0≤a≤3，∴y的最大值為8，最小值為
．
∵a=3時，y=，∴點P的經過的路程為8+1+2()=9.125．
故答案為：9.125．
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三新快車金牌周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P1.P2是反比例函數y=
(k>0)在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為(2，0)，若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形.
(1)求此反比例函數的解析式；
(2)求A2點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄂州市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千 克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時 ，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）（3分）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
（3）（4分）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t=2時，AD=4．
（1）求拋物線的函數表達式．
（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量
（千瓦時）關于已行駛路程
（千米）的函數圖象.
（1）根據圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當
時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；
（2）當
時求關于的函數表達式，并計算當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點G在弧BD上，連接AG，交CD于點K，過點G的直線交CD延長線于點E，交AB延長線于點F，且EG=EK．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的長．
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