Question

【題目】在推進嘉興市城鄉生活垃圾分類的行動中，某社區為了了解居民掌握垃圾分類知識的 情況進行調查．其中A、B 兩小區分別有 500 名居民參加了測試，社區從中各隨機 抽取50 名居民成績進行整理得到部分信息：

（信息一）A 小區 50 名居民成績的頻數直方圖如下(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)：

（信息二）上圖中,從左往右第四組的成績如下

（信息三）A、B 兩小區各 50 名居民成績的平均數、中位數、眾數、優秀率(80 分及以上為優秀)、方差等數據如下(部分空缺)：

根據以上信息,回答下列問題：

(1)求A 小區 50 名居民成績的中位數．

(2)請估計A 小區 500 名居民成績能超過平均數的人數．

(3)請盡量從多個角度，選擇合適的統計量分析 A，B 兩小區參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況．

Answer 1

【答案】（1）75分（2）人；（3）分三個不同層次的評價：A層次：能從1個統計最進行分析，B層次：能從2個統計量進行分析，C層次：能從3個及以上統計量進行分析.

【解析】

（1）由頻數分布直方圖可知從小到大排列后第25名用了70個，第26名用了80個，從而可求出中位數；

（2）根據信息二及頻數分布直方圖求出超過平均數的比率，乘以500即可；

（3）從平均數、中位數、眾數、優秀率、方差中選擇幾個分析即可.

（1）（70+80）÷2=75分；

（2）人；

（3）從平均數、中位數、眾數、方差等方面，選擇合適的統計量進行分析，例如：

①從平均數看，兩個小區居民對于垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同：

②從方差看，B小區居民對垃圾分類知識的掌握情況比A小區穩定；

③從中位數看，B小區至少有一半的居民成績高于平均數.