Question

【題目】如圖，直線與，兩軸分別交于，兩點，與反比例函數圖象在第二象限交于點．過點作軸的垂線交該反比例函數圖象于點，若，則點的縱坐標為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先利用一次函數解析式，確定B（0，-），A（-3，0），再利用三角函數的定義計算出∠OAB=30°，則∠CAH=30°，設D（-3，t），則AC=AD=t，接著表示出CH=AC=t，AH=CH=t得到C（t，t），然后利用反比例函數圖象上點的坐標特征得到（t）t=-3t，最后解方程即可．

解：作CH⊥x軸于H，如圖，

當x=0時，y=- ，則B（0，-），
當y=0時，，解得x=-3，則A（-3，0），
∵tan∠OAB=，
∴∠OAB=30°，
∴∠CAH=30°，
設D（-3，t），則AC=AD=t，
在Rt△ACH中，CH=AC=t，AH=CH=t，
∴C（）
∵C、D兩點在反比例函數圖象上，
∴（t）

，解得t=，
即D點的縱坐標為．
故答案為：．