Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為40 m，∠ABC＝120°，在其內部有一個四邊形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現(xiàn)在準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，請問需投資金多少元？(結果保留整數(shù))

Answer 1

【答案】需投資金為866元．

【解析】試題分析：

根據(jù)菱形的性質，先求出菱形的一條對角線，由三角形的中位線定理，求出矩形的一條邊，同理求得另一邊，再求出矩形的面積，最后求得投資資金．

試題解析：

連接BD，AC.

∵菱形ABCD的周長為m，

∴菱形ABCD的邊長為m．

∵∠ABC＝120°，

∴△ABD，△BCD是等邊三角形．

∴對角線BD＝ m，AC＝m.

∵E，F，G，H是菱形ABCD各邊的中點，

∴四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長分別為 m， m．

∴矩形EFGH的面積為×= (m2)，

即需投資金為×10≈866(元)．

答：需投資金為866元．