【題目】某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試. 現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表.
項目選擇統計圖
訓練后籃球定時定點投籃測試進球統計表
進球數（個） | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人數 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
請你根據圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是___________，該班共有同學___________人；
（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；
（3）根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%. 請求出參加訓練之前的人均進球數.
【答案】（1）10%，40；（2）5；（3）參加訓練前的人均進球數為4個.
【解析】
（1）根據選擇長跑訓練的人數等于1減去其他人數占的比例，根據訓練籃球的人數=2+1+4+7+8+2=24人，求出全班人數；
（2）根據平均數的概念求進球平均數；
（3）設參加訓練前的人均進球數為x個，得到方程：（1+25%）x=5，解出即可．
解：（1）（1）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比=1-60%-10%-20%=10%；
訓練籃球的人數=2+1+4+7+8+2=24人，
∴全班人數=24÷60%=40；
（2）
（3）解：設參加訓練前的人均進球數為
個，由題意得：
解得：
.
答：參加訓練前的人均進球數為4個.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們以此交直線l1、l2于點A、B、C和D、E、F．若
，AC=14，
（1）求AB的長．
（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連結DF，則∠CDF等于( )
A. 112°B. 114°C. 116°D. 118°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．
⑴ 隨機轉動轉盤一次，停止后（若指針落在分割線上，則重新轉動，直至指向數字），指針指向數字1的概率是多少？（直接寫出結果）
⑵ 小麗和小芳利用此轉盤做游戲，游戲規則如下：自由轉動轉盤兩次（若指針落在分割線上，則重轉，直至指向數字），如果指針兩次所指的數字之和為偶數，則小麗勝；否則，小芳勝．你認為對雙方公平嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列題目的解題過程：
已知
為
的三邊，且滿足
，試判斷的形狀.
解：∵ ①
∴
②
∴
③
∴是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號： ；
（2）該步正確的寫法應是： ；
（3）本題正確的結論為： .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】陳老師打算購買裝扮學校“六一”兒童節活動會場，氣球種類有笑臉和愛心兩種.兩種氣球的價格不同，但同一種類的氣球價格相同.由于會場布置需要，購買了三束氣球(每束
個氣球)，每束價格如圖所示，
若笑臉氣球的單價是
元，請用含的整式表示第②束、第③束氣球的總價格； (要求結果化簡后，填在方框內的相應位置上)
若第②束氣球的總價錢比第③束氣球的總價錢少
元，求這兩種氣球的單價.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．點E、F分別為AC、BC的中點，連結EF、DE．
（1）請在圖1中找出長度相等的兩條線段？并說明理由．（AB＝AC除外）
（2）如圖2，當AC平分∠BAD，∠DEF＝90°時，求∠BAD的度數．
（3）如圖3，四邊形CDEF是邊長為2的菱形，求S四邊形ABCD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（背景知識）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，線段AB的中點表示的數為
．
（問題情境）如圖，數軸上點A表示的數為﹣4，點B表示的數為16，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
（綜合運用）
（1）填空：
①A、B兩點間的距離AB= ，線段AB的中點表示的數為 ；
②當t為 秒時，點P與點Q相遇．
（2）①用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為 ；點Q表示的數為 ；
②若將數軸翻折，使點A與數軸上表示6的點重合，則此時點B與數軸上表示數 的點重合．
（3）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．
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