【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，以斜邊BC上距離B點6cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°至△DEF，則旋轉前后兩個三角形重疊部分的面積是_______cm2．
【答案】
【解析】
過P作PM⊥AC于M，PN⊥DF于N，由以斜邊BC上距離B點6cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°至△DEF，根據旋轉的性質得∠KPH=90°，∠KGH=90°，得∠MPN=90°，易證Rt△PCM≌Rt△PFN，得到PM=PN，則四邊形PMGN為正方形，Rt△PNK≌Rt△PMH，由PM∥AB，PM：AB=CP：CB，得到PM＝
，于是S重疊＝S正方形PMGN＝()2＝．
過P作PM⊥AC于M，PN⊥DF于N，如圖，
∵以斜邊BC上距離B點6cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°至△DEF，
∴∠KPH=90°，∠KGH=90°，
∴∠MPN=90°，
∴∠KPN=∠MPH，
∵PC=PF，∠C=∠F，
∴Rt△PCM≌Rt△PFN，
∴PM=PN，
∴四邊形PMGN為正方形，Rt△PNK≌Rt△PMH，
∴S重疊部分=S正方形PMGN，
∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
∴BC=10，
而PB=6，則PC=4，
又∵PM∥AB，
∴PM：AB=CP：CB，
∴PM＝，
∴S重疊＝S正方形PMGN＝()2＝（cm2）．
故答案為．
百分學生作業本題練王系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】邊長為a的正方形ABCD中，點E是BD上一點，過點E作EF⊥AE交射線CB于點F，連結CE．
（1）若點F在邊BC上（如圖）；
①求證：CE=EF；
②若BC=2BF，求DE的長．
（2）若點F在CB延長線上，BC=2BF，請直接寫出DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017浙江省嘉興市，第20題，8分）如圖，一次函數
（
）與反比例函數
（
）的圖象交于點A（﹣1，2），B（m，﹣1）．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．
（1）求證：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．
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【題目】本學期學了分式方程的解法，下面是晶晶同學的解題過程：
解方程
解:整理，得:
……………………………………………………第①步
去分母，得:
……………………………………………………………第②步
移項，得:
…………………………………………………………………第③步
合并同類項，得
………………………………………………………………第④步
系數化1，得:
…………………………………………………………………第⑤步
檢驗：當時，
所以原方程的解是………………………………………………………………第⑥步
上述晶晶的解題辻程從第__________步開始出現錯誤，錯誤的原因是_________________.請你幫晶晶改正錯誤，寫出完整的解題過程
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著我國經濟的發展，高鐵逐漸成為了主要的交通工具，一般的高鐵G字頭的高速動車組以D字頭的動車組，由大連到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的
倍，行駛相同的路程
千米，G377少用
個小時。
（1）求D31的平均速度。
（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式，現階段D31票價為
元/張，G377票件為
元/張，如果你又機會給有關部門提一個合理化建議，使G377得性價比達到D31的性價比，你如何建議，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P(a，b)，若點P′的坐標為(a+kb，ka+b)(其中k為常數，且
)，則稱點P′為點P的“k屬派生點”.例如：P(1，4)屬派生點為P′(1+2×4，2×1+4)，即P′(9，6).
(1)點P(-2，3)的“2屬派生點”P′的坐標為__________.
(2) 若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（6，2），求點P的坐標；
(3) 若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE(或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷.中線AD的取值范圍是___________；
(2)問題解決: 如圖②，在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF＞EF；
(3)問題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C為頂點作∠ECF,使得角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,且EF=BE+DF，試探索∠ECF與∠A之間的數量關系,并加以證明.
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