【題目】《見微知著》談到：從一個簡單的經典問題出發，從特殊到一般，由簡單到復雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發展的重要途徑，是思想閥門發現新問題、新結論的重要方法．
例如，已知ab＝1，求
的值．
解：∵ab＝1，∴a2b2＝1，∴原式
波利亞在《怎樣解題》中指出：“當你找到第一個藤菇或作出第一個發現后，再四處看看，他們總是成群生長”．
請類比以上方法解答：已知ab＝1，求得
的結果是_____．
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）某學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這種典型的基本圖形．如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線L經過點A，BD⊥直線L，CE⊥直線L，垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖③，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
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【題目】問題情境：在綜合與實踐課上，同學們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展數學活動，小穎想到借助正方形網格解決問題。圖1、圖2都是8×8的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點。
操作發現：小穎在圖1中畫出△ABC，其頂點A、B、C都是格點，同時構造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE、EF分別經過點C、A，她借助此圖求出了△ABC的面積。
（1）在圖1中，小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB= ，BC= ，AC= ；△ABC的面積為 。
（2）請你根據小穎的思路，在圖2中以格點為頂點畫一個△DEF，使三角形三邊長分別為2、
、
，并直接寫出△DEF的面積= 。
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【題目】如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說法正確的有（____）
①DC′平分∠BDE；②BC長為
；③△
是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】如圖，已知AD//BC，∠A=90°，E為AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2.
請說明：（1）△ADE與△BEC全等嗎？請說明理由；
（2）判斷△CDE的形狀，并說明理由.
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【題目】如圖①，A、B、C三地依次在一直線上，兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時出發駛向C地，如圖②，是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s（km）與行駛時間t（h）的關系圖象，其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象，線段OM是乙車的圖象．
（1）圖②中，a的值為 ；點M的坐標為 ；
（2）當甲車在乙車與B地的中點位置時，求行駛的時間t的值．
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.
（1）請在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直寫出D、E、F的坐標.D、E、F點的坐標是：D( , ) E( , ) F( , )；
（2）求四邊形ABED的面積.
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【題目】下圖取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是4，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么
的值為______________.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確結論的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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