Question

某航運公司年初用120萬元購進一艘運輸船，在投入運輸后，每一年的總收入為72萬元，需要支出的各種費用為40萬元．
（1）問：該船運輸幾年后開始盈利（盈利即指總收入減去購船費及所有支出費用之差為正值）？
（2）若該船運輸滿15年要報廢，報廢時舊船賣出可收回20萬元，求這15年的年平均盈利額（精確到0.1萬元）．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先設出未知數，設運輸第x年開始盈利，利用總收入-總支出-成本＞0，列不等式即可求解；
（2）所求關系式為：（總收入-總支出-成本+20）÷15，據此列式即可求解．
解答：解：（1）設運輸第x年開始盈利，則有72x-40x-120＞0，
即32x＞120，
∴x＞3.75，
∵x為正整數，
∴x最小值應取4，
∴該船第4年開始盈利；

（2）根據題意得：
[（72-40）×15+20-120]÷15≈25.3，
即運輸15年的年平均盈利額約為25.3萬元．
點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，以及所求量的等量關系．