Question

如圖，在長和寬分別是a、b的長方紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，當a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的時，求正方形的邊長x的值．

Answer 1

解：∵剪去部分的面積等于剩余部分的面積的，
∴4x²=（ab-4x²），
∴4x²=（8×6-4x²），
∴x²=3，
∵x表示邊長，不能為負數，
∴x=．
分析：根據題意列出等式4x²=（ab-4x²），把8和6代入得出4x²=（8×6-4x²），求出即可．
點評：本題考查了長方形性質，一元二次方程的解法，算術平方根的應用，解此題的關鍵是能根據題意列出算式．