Question

如圖，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示剩余部分的面積；
（2）當a=8，b=6，且剪去的面積等于剩余部分的面積的一半時，求正方形的邊長x．

Answer 1

分析：（1）剩余部分的面積=原矩形的面積-四個小正方形的面積；
（2）根據剪去的面積等于剩余部分的面積的一半，可得4x²=

1

2

（ab-4x²），把a=8，b=6代入即可求得x的值．

解答：解：（1）剩余部分的面積S=ab-4x²；
（2）由剪去的面積等于剩余部分的面積的一半，得4x²=

1

2

（ab-4x²），
把a=8，b=6代入，得4x²=

1

2

（ab-4x²），
解得x=2．
∴正方形的邊長x=2．

點評：此題主要考查用代數式表示正方形、矩形的面積，需熟記公式，且認真觀察圖形，得出等量關系．