Question

如圖，拋物線與y軸相交于點(diǎn)A，與過點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為　 　．

Answer 1

試題分析：∵在中，令x=0，則y=，∴點(diǎn)A（0，），
根據(jù)題意，點(diǎn)A、B關(guān)于對稱軸對稱，∴△OAB的中位線在對稱軸上。
∴頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為。∴根據(jù)頂點(diǎn)公式，得，解得b₁=3，b₂=﹣3。
由圖可知，，∴b＜0。∴b=﹣3。
∴對稱軸為直線x=。∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）。
設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=x²+mx+n，
則，解得。
∴平移后的拋物線的解析式為。