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【題目】如圖，將斜邊長為4，∠A為30°角的Rt△ABC繞點B順時針旋轉120°得到△A′C′B，弧、是旋轉過程中A、C的運動軌跡，則圖中陰影部分的面積為（）

A.4π+2
B.
π﹣2
C.
π+2
D.4π

【答案】A
【解析】解：∵AB=4，∠A=30°，
∴BC=2，AC=2 ，
∴圖中陰影部分的面積
=Rt△ABC+扇形ABA′的面積﹣扇形CBC′的面積
=2 ×2÷2+ ﹣
=2 + π﹣ π
=4π+2 ．
故選：A．
【考點精析】利用旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案

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【題目】梅嶺中學為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術欣賞”，“科技制作”，“數學思維”，“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一課）進行抽樣調查，下面是根據收集的數據繪制的不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調查了______名學生，扇形統計圖中“藝術欣賞”部分的圓心角是______度；

（2）請把這個條形統計圖補充完整；

（3）現該校共有800名學生報名參加這四個選修項目，請你估計其中有多少名學生選修 “科技制作”項目．

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（1）用含a、b的代數式表示：甲兩次購買大米共需付款　　元，乙兩次共購買　　千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元．則：Q1=　　；Q2=　　．

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【題目】某學校開展課外球類特色的體育活動，決定開設A：羽毛球、B：籃球、C：乒乓球、 D：足球四種球類項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為，其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是度；

（2）請把條形統計圖補充完整；

（3）若該校有學生3000人，請根據樣本估計全校最喜歡足球的學生人數約是多少？

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【題目】已知：線段CB=6，點A在線段BC上，且CA=2，以AB為直徑做半圓O，點D為半圓O上的動點，以CD為邊向外作等邊△CDE．
（1）發現：CD的最小值是，最大值是， △CBD面積的最大值是．
（2）思考：如圖1，當線段CD所在直線與半圓O相切時，求弧BD的長．
（3）探究：如圖2，當線段CD與半圓O有兩個公共點D，M時，若CM=DM，求等邊△CDE面積．