【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，①abc＜0；②b-2a=0；③a+b+c＜0；④4a+c＜2b；⑤am2+bm+c≥a-b+c，上述給出的五個結論中，正確的結論有（ ）
A.5個B.4個C.3個D.2個
【答案】B
【解析】
由拋物線開口方向判斷a的符號，然后由對稱軸位置判斷b的符號，再根據拋物線與y軸的交點判斷c的符號，即可判斷①；根據對稱軸
，可判斷②；由圖像可得當x=1時，y=a+b+c＞0，可判斷③；當x=-2時，y=4a-2b+c，根據對稱性可知x=-2與x=0時y相等，可判斷④；由圖像可知，當x=-1時，y=a-b+c為最小值，據此可判斷⑤.
①拋物線開口向上，a＞0，對稱軸在y軸左側，根據“左同右異”可知b＞0，拋物線與y軸交于負半軸，所以c＜0，所以abc＜0，故①正確；
②由圖像可知，，所以
，即
，故②正確；
③由圖像可得當x=1時，y=a+b+c＞0，故③錯誤；
④∵拋物線對稱軸x=-1，當x=0時，y＜0，
∴當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，所以4a+c＜2b，故④正確；
⑤由圖像可知，當x=-1時，y=a-b+c為最小值，
當x=m時，y= am2+bm+c，所以am2+bm+c≥a-b+c，故⑤正確；
所以①②④⑤正確，故選B.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連結EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數量關系（直接寫出結論）；
②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸相交于
兩點（點
在點
的左側），與
軸相交于點
．
為拋物線上一點，橫坐標為
，且
．
⑴求此拋物線的解析式；
⑵當點位于
軸下方時，求
面積的最大值；
⑶設此拋物線在點
與點之間部分（含點和點）最高點與最低點的縱坐標之差為
．
①求關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
②當
時，直接寫出
的面積．
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【題目】在下列網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．
（1）試在圖中畫出將△ABC以B為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1BC1；
（2）若點B的坐標為（－1，－4），點C的坐標為（－3，－4），試在圖中畫出直角坐標系，并寫出點A的坐標；
（3）根據（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2．
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【題目】一個不透明的袋子中有1個紅球,1個綠球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回.大量重復該實驗,發現摸到綠球的頻率穩定于0.25,求n的值；
(2)在該不透明袋子中同時摸出兩個球,求摸出的兩個球顏色不同的概率.(要求列表或畫樹狀圖)
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【題目】二次函數的圖象經過A(1，m)，B(2，n)，C(4，t)，且點B是該二次函數圖象的頂點.
(1)若m＝3，n＝4，求二次函數解析式；
(2)請在圖中描出該函數圖象上另外的兩個點，并畫出圖象.
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【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為
，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
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【題目】如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內接等邊三角形，點D，E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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