Question

【題目】已知y＝y1＋y2， y1與成正比例，y2與x2成反比例．當x＝1時，y＝－12；

當x＝4時，y＝7．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍；(2)當x＝時，求y的值．

Answer 1

【答案】；（2）；

【解析】試題分析：根據(jù)題意可設y1=k1，y2=，所以y=k1+；又因為當x=1時，y=-12；當x=4時，y=7，所以將點代入解析式即可得到方程組，解方程即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)已知可得x＞0．將x=代入函數(shù)解析式，即可求得y的值．

試題解析：（1）設y1=k1，y2=，所以y=k1+；

∵當x=1時，y=-12；當x=4時，y=7．

∴．

解得： ．

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4-，

∵x≥0，x2≠0，

∴x的取范圍為x＞0；

（2）當x=時，

y=4×-．

∴y的值為-254．